백준)2583 - 영역 구하기

문제 링크 :  https://www.acmicpc.net/problem/2583

2583번: 영역 구하기

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M, N≤100) 크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N, M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

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풀이

직사각형이 들어가는 자리를 1로 색칠해준다. 그러면 자연스럽게  빈 영역은  0으로 남아 있게 된다. 여기서 주의할 점은 

직사각형 하나를 배열 자리 1개로 쉽게 인식해주기 위해서 x 좌표와 y좌표를 하나 씩 덜 받아야 한다.  그리고 위에 있는 그림 기준으로는 (0,0) 이 좌측 아래에 있지만 우리의 컴퓨터는 오른쪽 위를 (0,0)으로 인식하기 때문에 착각하지 말고 상하가 대칭돼있는 그림으로 받아들여야 한다.  이후  BFS를 계속 순회한다. push를 해줄 때 최초 0인 부분부터 시작해서 지속적으로 0을 만나지 않을 때까지 반복해주면서 visited로 방문 표시해주는 게 핵심이다.  동시에 cnt 개수도 증가시켜 주면 그 값이 총 빈 공간의 개수가 된다.  이후 정렬을 하면 된다.

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//영역 구하기
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
queue<pair<int ,int> > q ;
 
 
int N , M , K;
int map[101][101];
int visited[101][101];
int ans[101];
int vety[] = {1 , 0, -1, 0};
int vetx[] = {0 , -1 ,0 ,1};
int cnt = 0 ;
 
void BFS()
{
    int i , curx  ,cury; 
    
    while(!q.empty())
    {    
            curx = q.front().second;
            cury = q.front().first;
            q.pop();
 
            for( i = 0  ; i < 4 ; i++)
            {
                int nextx = curx + vetx[i];
                int nexty = cury + vety[i];
 
 
                if( nextx >= 0 && nextx < M && nexty >= 0 && nexty < N )
                {
                    if(!map[nexty][nextx]   &&  !visited[nexty][nextx]   )
                    {
                        q.push({ nexty , nextx });
                        visited[nexty][nextx] = 1 ;
                        ans[cnt]++;
                        
                    }
 
                }
 
 
            }
    
    }
    
    
}
 
 
int main()
{
    int i,j;
    cin >>  N >> M  >> K;
 
    while(K--)
    {
        int y1,x1,y2,x2;
        cin >> x1 >> y1  >> x2 >>y2;
        
        for(i=y1; i<y2 ; i++)
            for(j=x1 ; j<x2; j++ )
                map[i][j] =1;
            
    }
    
 
        for(i=0; i<N ; i++)
            for(j=0 ; j<M ; j++ )
                if( !map[i][j]  && !visited[i][j])
                {
            
                    visited[i][j] = 1;
                    ans[cnt] = 1;
                    q.push({i,j});
                    BFS();
                    cnt++;
                        
                }
        
    sort(ans ,ans + cnt );
    
    cout << cnt << "\n";
    for(i= 0; i < cnt ;i++)
        cout << ans[i] << " "; 
    
    
    
    return 0;
}