백준)2468-안전 영역

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2468

2468번: 안전 영역

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6 이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5 임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1 이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

노트

아무 지역도 물에 잠기지 않을 수도 있다.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

풀이

조건이 조금 많이 붙는 문제이므로 천천히 조건을 따져 주자. 장마기간 때  모든 지역이 잠길 때의 비의 양이 비의 최대량이 된다. 즉 처음 map(지역 높이 정보)을 입력받을 때 가장 높은 지역의 높이 = 비의 최대량  이 된다.

노트를 보면 "아무 지역도 물에 잠기지 않을 수도 있다."이라 하므로  rain은 0 인덱스부터 시작해야 한다 라는 힌트를 얻을 수 있다.  그리고 다시 전체 배열을 순회하면서 차례차례 지역이 해당  장마 기간 비의 량과 비교하여 낮거나 같으면 flood 배열을  이용하여 1로 색칠해준다. 그리고 다시 BFS를 이용하여 flood 가 0인 지역을 세주면 된다.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

//https://www.acmicpc.net/problem/2468
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int N ;
 
int map[101][101];
 
int visited[101][101];
int flood[101][101];
 
int vety[] = {0,1,0,-1};
int vetx[] = {1,0,-1,0 };
 
queue<pair <int ,int > > q;
 
int ans;
int cnt;
 
void BFS()
{
    int i , cury ,curx;
    
        while(!q.empty())
        {
                curx = q.front().second;
                cury = q.front().first;
                q.pop();
 
                    for(i = 0 ; i<4; i++)
                    {
                        int nextx = curx + vetx[i];
                        int nexty = cury + vety[i];
 
                        if(nextx >=1  && nextx <= N  && nexty >=1 && nexty <= N)
                        {
 
                                    if(!visited[nexty][nextx] && !flood[nexty][nextx])
                                    {    
                                        visited[nexty][nextx] =1;
 
 
                                            q.push({nexty , nextx});
 
 
                                    }
 
                        }
 
 
 
                }
 
 
        }
    
}
 
 
int main()
{
    int i,j;
    cin >> N;
    
    int high = 0 ;
    
    for(i=1; i<= N ; i++)
        for(j=1; j<= N ; j++)
        {
            cin >> map[i][j];
            if( high < map[i][j])
                high = map[i][j];
        }
    // 제일 높은 언덕 
    
    int rain ;
    for( rain = 0 ; rain <= high ; rain++)
    {
        cnt = 0;
        for(i=1; i<= N ; i++)
            for(j=1; j<= N ; j++)
            if(map[i][j] <= rain)
                flood[i][j] = 1 ;
            
            
        
        
        for(i=1; i<= N ; i++)
            for(j=1; j<= N ; j++)
                if( !visited[i][j]  && !flood[i][j])
                {    
                    visited[i][j] = 1;
                    q.push({i,j});
                    BFS();
                    cnt++;
                }
        
        if(ans < cnt)
            ans = cnt;        
        
        
        memset(visited, 0 , sizeof(visited));
        memset(flood ,  0 , sizeof(flood) );
    }
    
    
    
    cout << ans;
    
    
    return 0;
}