백준)1753-최단경로

문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

문제

방향 그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로 값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

풀이

한 정점에서 부터 다른 정점으로 갈 때까지 경로중 최소 값을 구하는 문제이다.  기존 BFS 나 DFS를 풀 때는 인접 행렬

방법을 이용할 수도 있지만   시간 초과는 면할 수 없다. 따라서 인접 리스트 형태로 값을 받기 위해 vector를 이용하였-

고 출발 정점에서부터 목표 정점까지 갈 때 최소 경로를 주어야 하므로 우선순위큐를 이용하여 해결해 주었다.

<주의> 우선순위큐를 pair로 넣을 시 내부적으로는 first를 먼저 검사한다  first 가 같으면 second를 계산하는 방식이-

            기 때문에  구하고자 하는 목표값을 first로 넣어 주자. 또한  우선순위 큐는 큰 값이 top으로 가도록 설계되어

            있으므로 음수화를 해주자.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int V,E; //정점과 간선. 
int K;   //시작 번호.
 
vector<pair<int ,int > > a[20001];
 
vector<int> digest(int st)
{
        int i,j;
        vector<int > ans(V+1,987654321);
        priority_queue<pair<int , int > > q;
                        // cost   다음 갈장소.
        ans[st] = 0;
            q.push({0,st});
    
        while(!q.empty())
        {
 
            int cur = q.top().second;
            int cost = - q.top().first;
            q.pop();
 
            if(ans[cur] < cost) continue;
 
            for(i=0; i<a[cur].size() ; i++)
            {
 
                int next = a[cur][i].second;
                int nextcost = a[cur][i].first + cost ;
 
                    if(ans[next] > nextcost)
                    {
                        ans[next] = nextcost;
 
                        q.push( {-nextcost , next});
                    }
            }
 
 
        }
        return ans;
}
 
 
 
 
int main()
{
 
            int i,j;
 
            cin >> V >> E;
 
            cin >> K ;
 
            int u,v,w;
 
            for(i=0 ; i < E ; i++)
            {
                cin >> u >> v >> w ;
 
                a[u].push_back({w,v});
 
            }
    
        vector<int> ret =  digest(K);
    
    
    
    
            for(i=1; i <=V ; i++)
            {
                    if(ret[i] == 987654321)
                    {
                        cout << "INF" << "\n";
                        continue;
                    }
 
                    cout << ret[i] <<"\n";
 
            }
 
 
 
 
 
 
            return 0;
}