백준)11403 - 경로 찾기

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/11403

11403번: 경로 찾기

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접 행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

풀이 >>

BFS ,DFS 로 도 풀 수 있지만 모든 정점에서 모든 정점까지 갈 수 있는 경로를  나타내야 하는 문제이므로 플로이드를 사용하였다.   정점이  최대 100 개여서 O(n3) 이어도 충분히 풀린다.

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int N;
 
int map[101][101];
int main()
{
    int i,j,k;
    
    cin >>  N;
 
 
        for(i =1; i <= N ;i++)
        for(j =1; j <= N ;j++)
        {
            cin >> map[i][j];
            if(!map[i][j])
            map[i][j] = 201;
        }
 
 
int ans = 0 ;
 
    for(  k = 1 ; k<= N; k++)
        for( i = 1 ; i<= N ; i++)
            for( j = 1 ; j<=N ; j++)
                if(map[i][j]  > map[i][k] + map[k][j]  )
                        map[i][j]  =  map[i][k] + map[k][j];
 
 
    for( i = 1 ; i<= N ; i++) {
            for( j = 1 ; j<=N ; j++)
            if(map[i][j] !=201)
            cout  << 1 <<" ";
            else
            cout << 0 << " ";
 
        cout << "\n";
    }
 
 
    return 0;
}