백준) 11404 - 플로이드

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

 

문제

n(1 ≤ n ≤ 100) 개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000) 개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1 ≤ n ≤ 100)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1 ≤ m ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

N개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

풀이 >>

모든 도시를 순회해주면서 최단비용이 들도록 도로를 갱신해주어야 한다. 여기서   시작지와 도착지가 같은 경우는 경우에 포함하지 않도록 continue를 사용해 주었다.

#include <iostream>
#include <cstdio>
 
using namespace std;
 
int  map[101][101];
 
int main()
{
    int i,j,k;
    int N  ,  M ; 
    
    cin >> N >> M;
 
    for( i = 1;  i <= N ; i++)
    for( j = 1;  j <= N ; j++)
    map[i][j] = 100001;
 
    int x, y, cost;
        for( i =1 ; i<= M ; i++) {
 
                cin >> x >> y >> cost;
 
                if(map[x][y] > cost)
                map[x][y] = cost;
 
        }
 
 
        for( k =1;  k<= N ;k++)
        for( i =1;  i<= N ;i++)
        for( j =1;  j<= N ;j++) 
        {
    
            if( i== j || j==k || k==i) continue;
    
 
            if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
                map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
        }
        
    for( i =1; i <= N ; i++) {
        
            for( j = 1  ;j<= N ;j++)
            {
 
                if(map[i][j] != 100001 )
                    printf("%d " , map[i][j]);
 
                else printf("0 ");
            
            }
 
            puts("");
    }
 
 
 
    return 0;
}